Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto .
Passo 1
Derivando a função, usamos a Regra da Cadeia e depois a Regra do Produto:
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Passo 2
No ponto , o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico será dado pela derivada da função nesse ponto:
Assim, para uma reta modelada por , teremos .
Passo 3
Essa reta passa no ponto . Com isso, temos que ter:
Logo, a reta será dada por:
Resposta
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Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
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Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1