Encontre os pontos sobre a curva

y = 2 * x^3 - 18x + 1

onde a reta tangente é horizontal.

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é Encontrar os pontos sobre a curva

y   =   2 x 3   −   18 x   +   1

onde a reta tangente é horizontal.

Passo 2

Vamos lá os pontos onde a nossa reta tangente é horizontal são os pontos onde o COEFICIENTE ANGULAR da reta é zero, ou seja, são os pontos onde a derivada da função é zero. Vamos encontrar esses pontos.

Como

y   =   2 x 3   −   18 x   +   1

Sua derivada é

y '   =   6 x 2   −   18

Agora quando que

y ' = 0 ?

Ora quando

6 x 2   −   18 = 0

⇒ x = ± 3

Logo, os pontos onde a reta tangente ao gráfico de

y   =   2 x 3   −   18 x   +   1

é horizontal são os pontos onde

x = 3

e

x = - 3

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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