UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 2.4
Existe algum ponto do gráfico de cuja reta tangente é paralela à reta ?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pergunta se existe algum ponto do gráfico de cuja reta tangente é paralela à reta .
Em outras palavras, para uma reta ser paralela a outra, seus coeficientes angulares devem ser iguais.
Nesse sentido, devemos igualar o coeficiente angular da reta (o qual vemos que ) com o coeficiente angular da tangente de , que será determinada pela sua derivada.
Ou seja:
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, derivando a função , temos:
Assim igualando os coeficientes angulares, temos:
Portanto, o ponto é o único ponto no gráfico da função onde a reta tangente é paralela à reta .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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