C6) Na figura abaixo, há o gráfico da função f x = x 2 4 e de quatro retas que passam pelo par ordenado ( 2 ,   1 ) . Qual dessas retas você escolheria para chamar de reta tangente ao gráfico de f no ponto ( 2 ,   1 ) ?

Passo 1

Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!

Esse exercício é bem conceitual, onde precisamos decidir qual reta seria mais apropriada como uma reta tangente ao ponto ( 2 ,   1 ) .

Mas o que é uma reta tangente a um ponto?

Reta tangente a um ponto de f ( x ) é uma reta que cruza por um e somente um ponto de f x . Ou seja, se a reta passa por dois pontos presentes em f ( x ) ela não é tangente.

Considerando esse conceito, vemos que r 1 , r 3 e r 4 cruzam em pelo menos dois pontos de f ( x ) . Portanto a reta tangente deve ser r 2 .

Ufa! Terminamos!

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

Reta r 2

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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1