UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Prof° Ricardo Martins - Listas sobre Limites e Continuidade, Questão 1.4
Qual a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto ?
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Precisamos encontrar a inclinação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto . Como achamos isso? Por definição temos que a inclinação da reta tangente é dada pela derivada da função no ponto específico, a definição de derivada é a seguinte
Vamos calcular esse limite! Bora lá!
Passo 2
Usando que , podemos aplicar a definição de derivada como
Isso pode ser simplificado como
como estamos calculando no ponto , temos que , portanto, a inclinação da reta tangente é
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1