2. Para os itens (a, h, j, k) e m da questão anterior, faça o gráfico da função e da reta obtda. Verifique que, de fato, a reta obtida se comporta como uma reta tangente ao gráfico da função.

k. f(x) = x^2 / 4

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que construir primeiro o gráfico da nossa f x que é

f x = 1 x + 1

Galerinha, nós temos aqui uma função onde o x está no denominador e a cara do gráfico desse tipo função é conhecida. Ele tem essa cara aqui:

Repara que ele não existe para x = - 1 , pois nesse ponto o denominador seria zero e não podemos zerar o denominador.

Agora vamos fazer o gráfico da reta tangente!

Passo 2

No exercício anterior P 1 k , vimos que a equação da reta tangente é dada por:

y = - x 9 + 5 9

E para traçarmos esse gráfico, basta achar os pontos onde y = 0 e x = 0 e depois traçar uma reta ligando eles. Fica assim:

Passo 3

Juntando os dois gráficos, ficamos com:

Note que os gráficos só se encontram no ponto x = 2 .

Resposta

No texto.

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