UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
11.2
b) Obtenha a equação da reta tangente à curva dada por no ponto .
Passo 1
Falaa... tudo bem??
Nessa questão vamos achar a equação da reta tangente à curva no ponto .
Pra isso vamos lembrar que a equação da reta é representada pro:
E que o é o coeficiente angular e é a derivada da função dada naquele ponto dado, o .
Pra isso vamos usar derivação implícita.
Passo 2
Derivando implicitamente:
Agora isolamos o
Substituindo o ponto
Então já temos o da equação da reta:
Passo 3
A equação da reta fica:
Pra achar o usamos o ponto , agora nessa equação:
Então a equação da reta tangente será:
Resposta
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