2. O ponto (2, -1) está sobre a curva y = 1 / (1 - x) .

c) Usando a inclinação da parte (b), encontre uma equação da reta tangente à curva em P(2, -1) .

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos suar a inclinação que achamos no item (b):

m = 0,955046

Para encontrar a equação da reta tangente no ponto P 2 , - 1 .

Pra isso, vamos lembrar que a equação da reta pode ser representada por:

y = a x + b

Onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Passo 2

O coeficiente angular é a inclinação da reta, então:

a = m = 0,955046

E a equação da reta fica:

y = 0,955046 x + b

E pra achar o b é só a gente substituir o ponto P 2 , - 1 :

- 1 = 0,955046 ⋅ 2 + b

b = - 2,91009

Portanto, a equação da reta tangente é:

y = 0,955046 x - 2,91009

Resposta

y = 0,955046 x - 2,91009

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