UFSC; Cálculo 1; Lista 2.1 – Reta tangente e velocidade instantânea; Exercício C8
C8) Por que, ao repetir o exercício C4 com abscissas repetidas 2 e 2, não obtemos como resposta a reta tangente ao gráfico de ?
Passo 1
Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!
Esse exercício é bem conceitual, onde precisamos explicar o motivo de não encontrarmos a reta tangente utilizando duas coordenadas abscissas (coordenadas do eixo ) iguais.
O primeiro conceito que devemos relembrar é que, para definirmos uma reta, precisamos de dois pontos pertencentes a essa reta. Se colocarmos dois pontos iguais, teremos infinitas retas possíveis que englobam esse ponto.
O segundo conceito que devemos considerar é que não seria possível calcular o coeficiente angular dessa reta. Vamos relembrar a fórmula do coeficiente angular:
Onde:
é o coeficiente angular da reta
é a coordenada do ponto A
é a coordenada do ponto B
é a coordenada x do ponto A
é a coordenada do ponto B
Na função , se , .
Então ambos os pontos (A e B) seriam .
Aplicando em :
Perceba que encontramos uma divisão por zero e, portanto, não podemos definir o coeficiente angular e nem podemos definir a reta.
Ufa! Terminamos!
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?
Resposta
Resolução nos Passos acima.