USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 2 - Várias Variáveis, Limites e Continuidade, Questão 1.7c
1.7. Seja .
c. Determine o vetor tangente à curva , que você encontrou no item anterior, no ponto .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
No item anterior, encontramos o vetor paramétrico da curva de nível de no nível como
Dessa forma, queremos obter o vetor tangente a essa curva no ponto .
Tem alguma ideia do que podemos fazer? 👀
Para encontrar o vetor tangente, temos que aplicar os seguintes passos:
Primeiro temos que derivar para obter .
Depois temos que obter o valor de no qual e chamá-lo de .
E por último substituir em para obter o vetor tangente
Bacana, não é? 😁
Passo 2
Derivando
Obtendo ...
E finalmente, substituindo em
Portanto, o vetor tangente de é dado por
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
