USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 3.2
Seja a função dada por . Para quantos valores de o gráfico de tem reta tangente horizontal?
- Nenhum
- 1
- 2
- 3
- Infinitos
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função definida por partes aqui
E perguntou para quais valores de temos uma reta tangente horizontal.
você lembra o que significa uma reta ser horizontal?
Significa que o coeficiente angular da reta é zero! E qual é o coeficiente angular da reta tangente de uma função? A derivada dessa função!
Então na verdade o que queremos é saber onde a derivada dessa função é zero!
Bora começar?
Passo 2
A parte diferente de zero da função é
Derivando temos
E igualando a zero temos
Isso é uma equação transcendental que envolve uma função que se repete (tangente), ou seja, temos infinitos pontos
Então a alternativa correta é (e)
E é isso! Até a próxima!