UNICAMP – Cálculo 1 – Lista de Revisão sobre Derivadas – Questão 6
Seja . Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função
E pede
E agora?
A equação de uma reta qualquer é
Mas quando queremos saber a reta tangente a um gráfico, a inclinação da reta é a derivada da função aplicada no ponto!
Então precisamos calcular a derivada da função, aplicar no ponto e jogar tudo na equação da reta tangente!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
Derivando
O ponto onde queremos saber a derivada é
Assim
Beleza?
Passo 3
Agora vamos jogar todas essas informações na reta tangente
Sabemos que , e que , daí
Agora é só organizar
Essa é nossa equação
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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