UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
1. Um tanque com capacidade para 1000 litros de água é drenado pela base em meia hora. Os valores na tabela mostram o volume de água remanescente no tanque (em litros) após minutos.
a) Se é o ponto sobre o gráfico de , encontre as inclinações das retas secantes , onde é o ponto sobre o gráfico com e .
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão temos várias retas que passam pelo ponto , que é fixo e pelo ponto , que vai variar. Vamos encontrar a inclinação de todas elas.
Vamos olhar o esquema:
Queremos calcular o a tangente do ângulo , que é a inclinação da reta. Pra isso usamos as coordenadas de maneira que:
Passo 2
- Para , temos e , então:
- Para , temos e , então:
- Para , temos e , então:
Nesse caso a reta não existe. Para existir uma reta precisamos de dois pontos distintos, mas temos dois pontos iguais.
Passo 3
- Para , temos e , então:
- Para , temos e , então:
- Para , temos e , então:
Resposta
Valores encontrados ao longo dos passos.