UTFPR, Pato Branco, Cálculo Diferencial e Integral 1, AVs - Pré-Cálculo - AV2 - 2023.1, Questão 2
Construa o gráfico da função e dê seu domínio e conjunto imagem.
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que sim, agora iremos resolver essa querida questão de construção de gráficos. Para construir nosso gráfico, iremos primeiro fazer cada parte individualmente e depois disso iremos juntar tudooo.
Depois que o nosso gráfico estiver pronto, iremos encontrar o seu domínio e conjunto imagem.
Passo 2
Primeira parte da nossa função,
Para
E o último trecho, mas não menos importante,
Passo 3
Agora o gráfico total,
Agora o nosso domínio compreende o conjunto de todos os valores para quais existe um correspondente Y, e nesse caso esse conjunto é o conjunto dos números reais . Já a imagem, é o conjunto de todos os valores que Y pode assumir, e no nosso caso é [-1,1].
Resposta
Ver o desenvolvimento.