Construa o gráfico da função e dê seu domínio e conjunto imagem.

y = { - 1 ,   s e   x ≤ - 1 x ,   s e - 1 < x < 1 1 , s e   x > 1

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim, agora iremos resolver essa querida questão de construção de gráficos. Para construir nosso gráfico, iremos primeiro fazer cada parte individualmente e depois disso iremos juntar tudooo.

Depois que o nosso gráfico estiver pronto, iremos encontrar o seu domínio e conjunto imagem.

Passo 2

Primeira parte da nossa função,

Para y = x ,   - 1 < x ≤ 1

E o último trecho, mas não menos importante,

Passo 3

Agora o gráfico total,

Agora o nosso domínio compreende o conjunto de todos os valores para quais existe um correspondente Y, e nesse caso esse conjunto é o conjunto dos números reais R . Já a imagem, é o conjunto de todos os valores que Y pode assumir, e no nosso caso é [-1,1].

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica