Desenhe as imagens das seguintes curvas, indicando o sentido de percurso:
j. ;
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos desenhar a seguinte curva parametrizada:
Vamos escolher valores de e avaliar os valores de e , então poderemos construir um gráfico de em função de , ou vice versa. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos construir a tabela cujas colunas terão os valores de e os valores de e :
Passo 3
Também podemos escrever y em função de x, para isso fazemos a seguinte manipulação
substituindo em y
.
Passo 4
Assim, podemos construir o gráfico indicando o sentido do percurso da curva :
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.
Exercícios Resolvidos de Esboço de Curvas
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Esboce a curva polar.r = sen 4θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.x = senh(t) y = cosh(t)
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polarr = e * d / (1 + e * sen(θ))
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônicar = 1 / (1 - 2 * sen(θ)) e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 * pi / 4 ,
r = 9 / (6 + 2 * cos(θ)) (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica