UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Ronie Peterson - Lista de Exercícios 1, Questão 5a
Determine o domínio e a imagem das funções:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o domínio e a imagem da seguinte função:
Lembrando que o domínio de uma função se trata do subconjunto de no qual todas as operações indicadas em são possíveis.
E a imagem é um subconjunto do contradomínio formado por todos os elementos correspondentes de algum elemento do domínio.
Não entendeu? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Bom... para que a função exista, então temos que:
Passo 3
Dessa forma, o domínio são todos os números de tal que , ou seja:
Pela equação , percebemos que se trata de uma circunferência de raio centrada em .
Assim, a imagem é dada por:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh t y = cosh t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen θ
r = 9 6 + 2 cos θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica