Determine e esboce o domínio das funções:

z = x y 2 + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar e esboçar o domínio da seguinte função:

z = x y 2 + 1

Lembrando que o domínio de uma função se trata do subconjunto de R no qual todas as operações indicadas em z = f ( x , y ) são possíveis.

Passo 2

Bom... para que essa função exista, então:

y 2 + 1 ≠ 0 ∴

y 2 ≠ - 1

Como o resultado obtido acima é sempre verdadeiro, ou seja, y 2 é sempre diferente de - 1 , então a função é válida para todo o R .

Passo 3

Dessa forma, plotando o domínio da função, temos:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

No texto

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica