Dê o domínio e esboce o gráfico, enfatizando as características vistas em sala, de cada função.

f) f(x) = |x| + 4

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função e esboçar o gráfico dela. Pra isso, a gente tem sempre que pensar nos valores que x pode assumir na função, esse será nosso domínio.

Mas pra pensar nos valores que x pode assumir, nós temos que pensar também nos valores que ele não pode assumir, ou seja, as restrições da função. Isso significa que a gente tem sempre que garantir que:

- nas frações o denominador não pode valer zero;

- dentro das raízes quadradas não pode ter número negativo;

- o valor dentro de um logaritmo tem que ser estritamente positivo.

Então, vamos verificar em qual caso cai nossa função, definir suas restrições e, assim, encontrar seu domínio.

Vamos lá!

Passo 2

Galera, nossa função é dada por:

f x = x + 4

Repare que a nossa função não cai em nenhum dos casos de restrição. Isso acontece porque, por definição, a função modular tem seu domínio definido em todo conjunto dos números reais. Então, mesmo sendo somada a uma constante, nosso domínio continua sendo:

D f = x ∈ R   | - ∞ < x < + ∞

Plotamos a nossa função módulo deslocada em 4 unidades para cima, assim, temos f x = x + 4 :

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

D f = x ∈ R   | - ∞ < x < + ∞

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