1. Durante uma epidemia de dengue, o número de pessoas que adoeceram, num certo bairro, após t dias é dado por:

L t = 100000 1 + 199 e - 0,8 t

(b) Esboce o gráfico de L

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema queremos obter um esboço de gráfico da função L t .

Simples, não é? 😉

Para esboçar o gráfico da função L t , podemos seguir os seguintes passos:

Determinar o comportamento assintótico da função: Quando t tende ao infinito, o termo exponencial e - 0,8 t tende a zero, o que significa que o denominador da função L t tende a 1. Portanto, quando t tende ao infinito, L t tende a 100000 / 1 = 100000 . Isso indica que o gráfico da função tem uma assíntota horizontal em y = 100000 .

Encontrar os interceptos com os eixos coordenados: Para encontrar o intercepto com o eixo y , podemos definir t = 0 e calcular L 0 :

L 0 = 100000 1 + 199 e 0 = 100000 200 = 500

Portanto, o intercepto com o eixo y é 0 ,   500 .

Sacou? 👀

Passo 2

Assim como vimos no item anterior, quando t tende a , a função L t se estabiliza em 100000 .

Se analisarmos a função L t = 100000 1 + 199 e - 0,8 t , vemos que e - t tende a 0 muito rápido já que e t tende a muito rápido. Então podemos esperar que L t comece em 500 como vimos no passo 1, tenha uma subida muito expressiva e se estabilize em 100000 .

Ou seja, mais ou menos assim...

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica