UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 4-ParteI
Esboçar o gráfico de para diferentes valores de , incluindo os valores e
I)
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema pediu para esboçarmos o gráfico dessa função aqui
Para diferentes ! Então com ajuda do Geogebra vamos plotar esses gráficos?
Começando para , assim temos
É a abcissa dos quadrantes ímpares! É nossa conhecida!
Beleza?
Passo 2
Vamos agora plotar com
Aqui temos uma soma de funções! Mais perto da origem, quem ‘ganha’ é o linear, já que a exponencial fica muito pequenininha. Já para valores maiores de a exponencial acaba ganhando!
Passo 3
Agora vamos plotar para
A ideia aqui é a mesma! Perto da origem quem ganha é a parte linear, mas ao se afastar quem se sobressai é o
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!
Resposta
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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh t y = cosh t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen θ
r = 9 6 + 2 cos θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica