Esboçar o gráfico de y c x = x + c e x para diferentes valores de c ∈ R , incluindo os valores c = 0 ,   c = 1 e c = - 1

I)

Passo 1

Oi, tudo bem? O problema pediu para esboçarmos o gráfico dessa função aqui

y c x = x + c e x

Para diferentes c ! Então com ajuda do Geogebra vamos plotar esses gráficos?

Começando para c = 0 , assim temos

y c = x

É a abcissa dos quadrantes ímpares! É nossa conhecida!

Beleza?

Passo 2

Vamos agora plotar com c = 1

y c = x + e x

Aqui temos uma soma de funções! Mais perto da origem, quem ‘ganha’ é o x linear, já que a exponencial fica muito pequenininha. Já para valores maiores de x a exponencial acaba ganhando!

Passo 3

Agora vamos plotar para c = - 1

y = x - e x

A ideia aqui é a mesma! Perto da origem quem ganha é a parte linear, mas ao se afastar quem se sobressai é o - e x

Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!

Resposta

g r á f i c o s

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica