UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - Profº M. C. Fenille - Segunda Lista de Exercícios, Questão 21b
Esboce o gráfico de cada função a seguir:
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos esboçar o gráfico da seguinte função:
Para isso, temos que saber que a função define um plano em três dimensões, onde cada ponto no plano é associado a um valor em dado por .
Dessa forma, podemos esboçar o gráfico dessa função plotando os pontos que satisfazem a equação em um sistema de coordenadas cartesianas com três eixos e.
Mas vamos com calma juntinhos!! 😉
Passo 2
Para isso, podemos começar traçando o plano como um plano horizontal.
Em seguida, podemos traçar linhas horizontais em cada nível de , com diminuindo à medida que aumenta.
Lembra que cada ponto no plano é associado a um valor em dado por ?
Então a altura dessas linhas é determinada pelo valor de em cada ponto.
Passo 3
Dessa forma, gráfico resultante é um plano paralelo ao plano , inclinado na direção do eixo .
Esse plano intersecta o eixo em , ou seja, a função assume o valor quando é igual a .
Assim, plotando o gráfico, encontramos:
Onde a função está representada em azul.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
