1.4. Esboce os gráficos de:

a. f x , y = 1 - x - y

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nesse problema queremos esboçar o gráfico da função f x , y = 1 - x - y .

Parece simples, não é? 😐

Para esboçar o gráfico de uma função tridimensional, podemos o método das seções...

Esse método consiste em fixar uma das variáveis a uma constante e obter uma curva bidimensional, assim, esboçando essa curva no plano onde fixamos a variável, podemos obter algumas “estruturas” do gráfico de f .

Sacou como vai ser? 😁

Passo 2

Podemos começar fixando y = - 2 , ou seja

f x , - 2 = 1 - x - - 2

f x , - 2 = 3 - x

Agora com y = 1

f x , 1 = 1 - x - 1

f x , 1 = - x

E para x = 1

f 1 , y = 1 - 1 - y

f 1 , y = - y

Esboçando f x , - 2 = 3 - x contido no plano y = - 2 , f x , 1 = - x em y = 1 e f 1 , y = - y em x = 1

A partir daí e pelas características da função f x , y , podemos afirmar que f x , y é um plano

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica