USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 2 - Várias Variáveis, Limites e Continuidade, Questão 1.4h
1.4. Esboce os gráficos de:
h.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, estamos interessados em obter o gráfico da função .
Parece de boa? 🤔
Para esboçar o gráfico de uma função tridimensional, podemos o método das seções...
Esse método consiste em fixar uma das variáveis a uma constante e obter uma curva bidimensional, assim, esboçando essa curva no plano onde fixamos a variável, podemos obter algumas “estruturas” do gráfico de .
Sacou como vai ser? 😁
Passo 2
Fazendo , vamos obter
A partir daqui existem duas maneiras de compreender o gráfico de ...
A primeira é fixar a algumas constantes, assim, obtemos retas do tipo
Como por exemplo em ...
E em
Outra forma é isolar e obter níveis de
Assim, para cada nível de teremos uma hipérbole.
Como por exemplo em
Em
E em
Sacou? Bora lá! 😁
Passo 3
Plotando essas curvas e retas no plano na qual a variável foi fixa, vamos obter
Com isso, podemos ter uma ideia de como o gráfico de se comporta...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
