USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 2 - Várias Variáveis, Limites e Continuidade, Questão 1.4j
1.4. Esboce os gráficos de:
j.
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema, estamos interessados em obter o gráfico da função .
Parece de boa? 🤔
Para esboçar o gráfico de uma função tridimensional, podemos o método das seções...
Esse método consiste em fixar uma das variáveis a uma constante e obter uma curva bidimensional, assim, esboçando essa curva no plano onde fixamos a variável, podemos obter algumas “estruturas” do gráfico de .
Sacou como vai ser? 😁
Passo 2
Fazendo , vamos obter
Com isso podemos ver que para cada nível de vamos ter uma elipse com e
Por exemplo, para
Para
Para
Já para
Tranquilinho?
Passo 3
Esboçando cada curva em seu respectivo plano em , temos
Com isso, somos capazes de imaginar o comportamento da função nos outros valores de ...
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
Resposta
