Esboce os gráficos das funções abaixo. Qual é o período de cada uma?

(d) h(x) = 1 / pi * sen(pi * x + pi / 2)

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que encontrar o período da seguinte função:

h x = 1 π sin ⁡ π   x + π 2

Vem comigo!

Passo 2

Temos que, sendo T o período da função,

f x = f ( x + T )

Então, vamos encontrar T por meio dessa igualdade

1 π sin ⁡ π   x + π 2 = 1 π sin ⁡ π   ( x + T ) + π 2

Temos que a função seno se repete a cada 2 π , então

sin ��� π   x + π 2 = s in ⁡ π   x + π 2 + 2 π = sin ⁡ π   ( x + T ) + π 2

Então,

2 π = π T

Assim,

T = 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

T = 2

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