Esboce os gráficos das funções abaixo. Qual é o período de cada uma?

(c) m(x) = 2 * cos(x - π/4) - 1

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que encontrar o período da seguinte função:

g x = 2 cos ⁡ x - π 4 - 1

Vem comigo!

Passo 2

Temos que, sendo T o período da função,

f x = f ( x + T )

Então, vamos encontrar T por meio dessa igualdade

2 cos ⁡ x - π 4 - 1 = 2 cos ⁡ x + T - π 4 - 1

Temos que a função cosseno se repete a cada 2 π , então

cos ⁡ x - π 4 = cos ⁡ x - π 4 + 2 π = c o s ⁡ ( ( x + T ) - π 4 )

Então,

2 π = T

Assim,

T = 2 π

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

T = 2 π

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