3) Esboce os seguintes planos:

(c) Π : z = 4 .

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema foi dada uma equação de um plano e nosso objetivo é esboçar o gráfico desse plano.

Sabe como fazer isso? 👀

Para esboçar um plano, precisamos de apenas três pontos... pra isso fazemos duas variáveis fixadas em 0 e assim vemos em qual ponto o plano corta a variável que não foi fixada, ou seja, para encontrar o ponto em que o plano corta o eixo x , fazemos y e z iguais a 0 . Para obter o ponto em que o plano corta o eixo y , fazemos x e z iguais a 0 e assim sucessivamente.

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

O plano foi dado como z = 4 .

Nesse caso, temos apenas z na equação do plano, então o plano é paralelo ao plano x y e corta o eixo z no ponto z = 4 .

Esboçando essas informações no espaço x y z , temos

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica