Faça um esboço do gráfico de cada uma das inversas das seguintes funções trigonométricas (primeiro verifique qual é o domínio e imagem a dessas funções!): f (x) = cos (x), g (x) = sen (x ) e h (x) = tag (x )

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que fazer o esboço do gráfico de cada uma das inversas das funções trigonométricas:

f x = c o s ⁡ ( x ) , g x = s i n ⁡ ( x ) e h x = t a n ⁡ ( x )

Além disso, temos que verificar qual o domínio e imagem dessas funções.

Vem comigo!

Passo 2

Primeiro vamos verificar o domínio e imagem das funções

f x = c o s ⁡ ( x ) , g x = s i n ⁡ ( x ) e h x = t a n ⁡ ( x )

Para f x = c o s ⁡ ( x ) , o domínio é todo x que pertence aos reais e sua imagem é - 1 ≤ f x ≤ 1 ;

Para g x = s i n ⁡ ( x ) , o domínio é todo x que pertence aos reais e sua imagem é - 1 ≤ g x ≤ 1 ;

Para h x = t a n ⁡ ( x ) , o domínio é todo x que pertence aos reais e sua imagem é - ∞ ≤ f x ≤ ∞ .

Passo 3

Agora, vamos escrever as inversas

Para f x = c o s ⁡ ( x ) , inversa é f - 1 x = a r c cos ⁡ x ;

Para g x = s i n ⁡ ( x ) , inversa é g - 1 x = a r c s i n ( x ) ;

Para h x = t a n ⁡ ( x ) , inversa é h - 1 x = a r c tan ⁡ x .

Passo 4

Agora vamos esboçar os gráficos

f - 1 x = a r c cos ⁡ x :

g - 1 x = a r c s i n ( x ) :

h - 1 x = a r c t a n x :

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da solução.

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