Na função a seguir calcule

Seu domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais

f ( x ) = 1 / x + x / 9

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais da função

f ( x ) = 1 / x + x / 9

Passo 2

f ( x ) = 1 / x + x / 9

Temos que seu domínio são os reais menos o zero. Pois não podemos ter divisão por zero

Agora sua paridade. Vamos verificar se a função é ímpar

Para isso, precisamos verificar se

f ( x ) = - f ( - x )

Substituindo, temos que

1 / x + x / 9 = - ( - 1 / x - x / 9 )

Mostrando assim que a função é ímpar

temos assíntotas verticais, pois temos divisão por x . O denominador é zero quando

x = 0

Por fim, suas assíntotas horizontais. Para isso, precisamos calcular os limites

l i m x → ∞ 1 / x + x / 9

l i m x → - ∞ 1 / x + x / 9

Do primeiro limite temos que

l i m x → ∞ 1 / x + x / 9 = ∞

do segundo

l i m x → - ∞ 1 / x + x / 9 = - ∞  

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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