Na função a seguir calcule

Seu domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais

f(x) = x / (x^2 + 1)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais da função

f ( x ) = x x 2 + 1

Passo 2

f ( x ) = x x 2 + 1

Temos que seu domínio são os reais. Pois o denominador nunca é zero

Agora sua paridade. Vamos verificar se a função é ímpar

Para isso, precisamos verificar se

f ( x ) = - f ( - x )

Substituindo, temos que

x x 2 + 1 = - ( - x x 2 + 1 )

Mostrando assim que a função é ímpar

Não temos assíntotas verticais, pois não temos divisão por 0 .

Por fim, suas assíntotas horizontais. Para isso, precisamos calcular os limites

l i m x → ∞ x x 2 + 1

l i m x → - ∞ x x 2 + 1

Do primeiro limite temos que

l i m x → ∞ x x 2 + 1 = 0

do segundo

l i m x → - ∞ x x 2 + 1 = 0  

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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