Na função a seguir calcule

Seu domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais

f(x) = (x^3 - 2) / x

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o domínio, sua paridade, e as assíntotas verticais e horizontais da função

f ( x ) = x 3 - 2 x

Passo 2

f ( x ) = x 3 - 2 x

Temos que seu domínio são os reais menos o 0 . Pois o denominador é zero para x = 0

Agora sua paridade. Vamos verificar se a função é ímpar

Para isso, precisamos verificar se

f ( x ) = - f ( - x )

Substituindo, temos que

x 3 - 2 x ≠ - ( - x 3 - 2 - x )

Mostrando assim que a função é ímpar. E não será par, pois

f ( x ) ≠ f ( - x )

temos assíntotas verticais, pois temos divisão por 0 quando x = 0 .

Logo nossa assíntota vertical é

x = 0

Por fim, suas assíntotas horizontais. Para isso, precisamos calcular os limites

l i m x → ∞ x 3 - 2 x

l i m x → - ∞ x 3 - 2 x

Do primeiro limite temos que

l i m x → ∞ x 3 - 2 x = ∞

do segundo

l i m x → - ∞ x 3 - 2 x = ∞  

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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