UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Raphael Constant - Lista 7 - Esboço de gráficos e Regra de L'Hôpital, Questão 4e2
Na função a seguir calcule
Seus Intervalos de D onde f é crescente e onde f é decrescente.
Extremos relativos (locais) e absolutos (globais) de f.
Intervalos em que o gráfico de f é côncavo para cima, onde é côncavo para baixo e os seus
pontos de inflexão.
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos
Seus Intervalos de D onde f é crescente e onde f é decrescente.
Extremos relativos (locais) e absolutos (globais) de f.
Intervalos em que o gráfico de f é côncavo para cima, onde é côncavo para baixo e os seus
pontos de inflexão.
Passo 2
Vamos começar derivando
Cujas raízes são:
que é nosso ponto extremo
f é crescente em
decrescente em
e
Esses extremos são absolutos, pois vimos que os limites laterais são . Nesse caso, é um mínimo local. Pois
Passo 3
Para vermos concavidade precisamos dos sinais da segunda derivada. Derivando temos:
Então
se
se
Logo se
concavidade para cima
se
concavidade para baixo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊