Seja uma função cuja derivada tem o gráfico esboçado na figura abaixo
- Admitindo que , faça um esboço do possível gráfico de
Passo 1
E agora pede para esboçarmos a função!
E agora, como fazer isso?
Nos itens anteriores encontramos os pontos onde a função é crescente/decrescente, onde tem máximo e mínimos locais, pontos de inflexão e concavidades positiva e negativa. Com isso podemos sim esboçar a função!
Os resultados encontrados foram:
E sabemos que
Então a ideia é usar todas essas características para formar nossa função!
Bora lá!
Passo 2
Agrupando todas as informações, uma função possível é essa aqui
E é isso! Até a próxima!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios Resolvidos de Esboço de Curvas
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Esboce a curva polar.r = sen 4θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.x = senh(t) y = cosh(t)
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polarr = e * d / (1 + e * sen(θ))
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônicar = 1 / (1 - 2 * sen(θ)) e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 * pi / 4 ,
r = 9 / (6 + 2 * cos(θ)) (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica