Use um recurso gráfico para comparar a função exponencial f(x) = 2^x , x ∈ R e a função potência g(x) = x^3, x ∈ R . Qual função crescerá mais rapidamente para valores de x grande?

Passo 1

Oiie, tudo certinho com você?

Nós temos aqui duas funções

f ( x ) = 2 x e g ( x ) = x 3

em que x ∈ R . Precisamos usar algum recurso gráfico para compará-las! Isso é bastante simples! Eu vou usar o geogebra, você pode usar qualquer programa que se sentir confortável. E, tendo os gráficos em mão, vamos ver quem cresce mais quando x é grande! Vamos lá!

Passo 2

Os gráficos são

a curva verde representa f ( x ) e a curva verde representa g ( x ) . Note que a curva vermelha é muito mais inclinada quando x começa a aumentar, e mesmo que a curva verde também cresça muito, temos que a curva vermelha simplesmente atinge os valores maiores mais cedo! Portanto,

g ( x ) = x 3

cresce mais rapidamente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

g ( x ) = x 3 cresce mais rapidamente!

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a curva polar.r = sen 4θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.x = senh(t) y = cosh(t)
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polarr = e * d / (1 + e * sen(θ))
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônicar = 1 / (1 - 2 * sen(θ)) e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 * pi / 4 ,
r = 9 / (6 + 2 * cos(θ)) (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica