Use um recurso gráfico para comparar a função exponencial f ( x ) = 2 x , x ∈ R e a função potência g ( x ) = x 3 ,   x ∈ R . Qual função crescerá mais rapidamente para valores de x grande?

Passo 1

Oiie, tudo certinho com você?

Nós temos aqui duas funções

f ( x ) = 2 x e g ( x ) = x 3

em que x ∈ R . Precisamos usar algum recurso gráfico para compará-las! Isso é bastante simples! Eu vou usar o geogebra, você pode usar qualquer programa que se sentir confortável. E, tendo os gráficos em mão, vamos ver quem cresce mais quando x é grande! Vamos lá!

Passo 2

Os gráficos são

a curva verde representa f ( x ) e a curva verde representa g ( x ) . Note que a curva vermelha é muito mais inclinada quando x começa a aumentar, e mesmo que a curva verde também cresça muito, temos que a curva vermelha simplesmente atinge os valores maiores mais cedo! Portanto,

g ( x ) = x 3

cresce mais rapidamente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

g ( x ) = x 3 cresce mais rapidamente!

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica