Use um recurso gráfico para comparar a função exponencial f(x) = 2^x , x ∈ R e a função potência g(x) = x^3, x ∈ R . Qual função crescerá mais rapidamente para valores de x grande?

Passo 1

Oiie, tudo certinho com você?

Nós temos aqui duas funções

f ( x ) = 2 x e g ( x ) = x 3

em que x ∈ R . Precisamos usar algum recurso gráfico para compará-las! Isso é bastante simples! Eu vou usar o geogebra, você pode usar qualquer programa que se sentir confortável. E, tendo os gráficos em mão, vamos ver quem cresce mais quando x é grande! Vamos lá!

Passo 2

Os gráficos são

a curva verde representa f ( x ) e a curva verde representa g ( x ) . Note que a curva vermelha é muito mais inclinada quando x começa a aumentar, e mesmo que a curva verde também cresça muito, temos que a curva vermelha simplesmente atinge os valores maiores mais cedo! Portanto,

g ( x ) = x 3

cresce mais rapidamente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

g ( x ) = x 3 cresce mais rapidamente!

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