(Cap 15.1 - Ex15) Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar

∬ R   1 + x e - y d A

onde R = 0 ,   1 × 0 ,   1 . Utilize a Regra do Ponto Médio com os seguintes números de quadrados de tamanhos iguais: 1 ,   4 ,   16 ,   64 ,   256 e 1024 .

Passo 1

Falai pessoal do responde ai, tudo certinho?

Bora para mais uma ?

Simborá então

Considerando a integral

∬ R   1 + x e - y d A

Com região R = 0,1 × [ 0,1 ] .

Usando CAS (maple) para calcular a integral para 1, 4, 16, 64, 256 números iguais de quadrados.

A Regra do Ponto Médio afirma que o volume sob uma superfície f ( x ,   y ) sobre uma região R pode ser aproximado por

∬ R   f ( x ,   y ) d A ≈ ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n f x i ¯ ,   y j ¯ ∆ A

A área do quadrado menor com comprimento 1 / k é :

∆ A = 1 k × 1 k = 1 / k 2

Passo 2

Resposta

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