(Cap 15.4 – Ex 2) Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva como uma integral iterada, onde é uma função qualquer contínua em .
Passo 1
Falaiii galerinha, show de bolinhas?
Sabemos que ...
A questão pede identificar que tipo de sistema de coordenadas é melhor para calcular a integral sobre a região dada e escrever a integral.
Considerando a seguinte região
Passo 2
Neste caso vai ser mais simples escrever a integral em coordenas retangulares (cartesianas). Note que conforme varia no intervalo , vai do eixo () até a parábola .
Assim, escrevendo a integral temos