UFSC – Lista 3.9 – 2020.2 – 2
Encontre o ponto P da curva , que está mais próximo da origem.
Passo 1
E aí, galera!! Tudo bem?
A origem é dada pelo ponto , certo?
E a gente sabe que a distância entre os pontos em um dado plano cartesiano pode ser escrita por:
Onde são os pontos finais de interesse e o subscrito indica o ponto de origem, no nosso caso temos e .
Portanto, teríamos a distância dada por:
Passo 2
Assim, basta minimizar essa função que está dentro da raiz quadrada.
E como minimizamos ou maximizamos uma função? Encontrando sua derivada, igualando a zero, obtendo o valor de e depois substituir dentro da .
Então, minimizará a distância, portanto, esse ponto será:
Resposta
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