UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 8, Questão 18
Uma janela normanda tem a forma de um retângulo tendo em cima um semicírculo. Se o perímetro da janela for , encontre as dimensões da janela que deixam passar a maior quantidade possível de luz.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que calculemos as dimensões da janela de tal forma que seu perímetro deve ser de e passe a maior quantidade possível de luz (ou seja, maior área possível).
Bom... com as informações do enunciado, temos a seguinte representação:
E aí, bora lá??
😉
Passo 2
Então... queremos a maior área possível.
A área é dada por:
A questão nos disse que o perímetro deve ser de , portanto:
Substituindo em , temos:
Passo 3
Maximizando , obtemos:
Substituindo em :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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