USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 5.1
Um objeto circular tem seu raio variando de maneira desconhecida, mas sabe-se que quando seu raio e , a taxa de variação deste e . Determine a taxa de variação da área do objeto no instante em que seu raio e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa �� uma questão de taxas relacionadas, vamos ver o que o problema nos diz! Ela nos diz que temos um objeto circular variando o raio. E pediu a taxa de variação da área. E agora, como relacionar?
Mas espera aí! Sabemos que a área de um círculo tem a ver com seu raio
Então vamos derivar dos dois lados e substituir nos dados!
Tranquilo? Relaxa, vou fazer passo a passo contigo!
Bora lá!
Passo 2
Derivando a fórmula da área em relação ao tempo temos
Agora vamos os dados:
Assim
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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