Aplicações de Derivada
Um projétil é lançado verticalmente para cima e segundos após o lançamento está a metros do solo, onde. Calcule:
(a) A velocidade do projétil segundos após o lançamento;
(b) O tempo necessário para o projétil atingir a altura máxima;
(c) A altura máxima atingida pelo projétil.
Passo 1
A velocidade do projétil é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, é a derivada da função posição. Assim
Passo 2
O projétil atinge a altura máxima quando a derivada é igual a zero. Assim
Passo 3
Agora, de acordo com a letra , a altura máxima atingida pelo projétil ocorre quando .
Assim,
Resposta
a) 256 – 32t m/s
b)
c)
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