Considere a seguinte equação diferencial:
Encontre a solução da equação diferencial com condição inicial .
Passo 1
Quando eu passo o para o outro lado multiplicando nós concluímos que essa é uma EDO separável:
Agora vamos integrar dos dois lados e depois aplicar a condição de para descobrir a constante:
Para integrar esse seno ao quadrado vou usar uma propriedade trigonométrica:
Passo 2
Vamos usar :
Então vamos descobrir :