Nos exercícios a verifique que a equação é de variáveis separáveis e resolva-a.
Passo 1
Bom, para ser de variáveis separáveis, a gente precisa conseguir escrever aquela EDO da seguinte forma:
Ou seja, como um produto de funções de e . Vamos tentar?
Olha só! Conseguimos. Então é sim de variáveis separáveis.
Passo 2
Vamos agora resolver essa EDO. Primeiro, escreva dessa forma:
Integrando em ambos os lados:
Bora resolver cada uma delas e depois voltamos pra essa igualdade, ok?
Passo 3
Voltando pra nossa igualdade:
Agora vamos arrumar esses termos:
Tanto uma, quanto a outra solução são válidas.
Resposta
ou