UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 2 – Questão 8
A solução do problema de valor inicial
É:
Passo 1
Oi galera, tudo certinho?
Vamos fazer juntos?
Cola aqui!
Pra resolver esse PVI vamos separar essas variáveis: deixar tudo que tem y de um lado e tudo que tem x do outro:
E integrar dos dois lados:
Belezinha?
Passo 2
Agora vamos descobrir qual é essa constante:
Tranquilo?
Passo 3
Agora a solução é:
Agora é só isolar o :
Pronto! Note que não temos o , pois temos uma condição inicial que nos diz qual é esse !
Assim a alternativa com essa resposta é (c)
Então é isso pessoal! Terminamos!
Espero ter te ajudado!
Resposta
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De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional em um objeto de massa m que tenha sido lançado verticalmente para cima da superfície da Terra é F = m g R 2 x + R 2 onde x
y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
Uma esfera com raio de 1m está a uma temperatura de 15° C . Ela está dentro de uma esfera concêntrica com raio de 2m e temperatura de 25° C . A temperatura T r a uma distância r do centro comum das du