UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 2 – Questão 12
A equação separável
Admite solução constante igual a .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
Primeiro vamos verificar que essa equação diferencial é separável? Lembra que pra ela ser separável precisamos ter ela na seguinte forma:
Então da equação dada
Vamos manipular um pouquinho:
Então temos sim uma equação diferenciável separável!
Tranquilo?
Passo 2
Agora vamos ver se a solução constante satisfaz essa equação:
Substituindo na equação temos:
Ok! Essa solução (a solução trivial) é sim solução dessa equação!
Outra constante não seria solução! (pode verificar aí, é só substituir o 0 por algum número qualquer, beleza?)
Sendo assim a resposta correta é: verdadeiro
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional em um objeto de massa m que tenha sido lançado verticalmente para cima da superfície da Terra é F = m g R 2 x + R 2 onde x
y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
Uma esfera com raio de 1m está a uma temperatura de 15° C . Ela está dentro de uma esfera concêntrica com raio de 2m e temperatura de 25° C . A temperatura T r a uma distância r do centro comum das du