A equação

d y d x = x y

É de variáveis separáveis.

Verdadeiro ou falso?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Uma equação diferencial é do tipo separável se podemos separar da seguinte forma:

f y d y = g ( x ) d x

Certo?

Passo 2

A nossa equação é:

d y d x = x y

E passando d x multiplicando pro lado direito e passando o y dividindo pro lado esquerdo ficamos com:

d y y = x   d x

Daí temos uma coisa:

f y d y = g ( x ) d x

Com f y = 1 / y e g x = x . Então essa equação é de variáveis separáveis! E essa afirmativa é verdadeira.

Beleza?

Até a próxima!

Resposta

v e r d a d e i r o

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