A equação separável
Admite apenas a solução trivial como solução constante.
Verdadeiro ou falso?
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
Vamos verificar se isso é verdade ou não?
Se tivermos a solução trivial:
A derivada é:
E substituindo na equação temos:
Beleza! É solução!
Mas ela é a única?
Passo 2
E se tivermos ? Será que não dá certo do mesmo jeito? Só tem um jeito de saber... derivando e substituindo solução e derivada!
Bora fazer!
Substituindo na equação temos:
Opa! Temos uma igualdade aqui!
Então essa afirmativa é falsa!
Essa equação admite a solução trivial e também como soluções constantes!
Beleza?
Até a próxima!