Resolva os problemas de valor inicial abaixo, isto é, encontre a função que satisfaz a equação diferencial e as condições iniciais dadas.
(a)
Passo 1
- Para resolver a EDO vamos reescreve-la de maneira esperta
Agora integrando ambos os lados, ficamos com
Vamos calcular cada uma das integrais separadamente e depois igualar o resultado.
A integral da direita é
E a integral da esquerda é uma integral que conhecida,
Passo 2
Então igualando as duas, temos
Agora usando a condição inicial , ficamos com
Portanto a solução é dada por
Resposta
(a)