O número de soluções constantes da equação diferencial

y' = x * cos(y)

É:

  1. Infinito
  2. 0
  3. Nenhuma das demais alternativas
  4. 1
  5. 2

Passo 1

Se ele quer que a nossa solução seja constante, vamos fazer

y = C

y ' = 0

Substituindo isso na EDO vamos ter

0 = x cos ⁡ C

Como queremos essa solução para todo x , devemos ter

cos ⁡ C = 0

C = π 2 + k π

Como temos infinitos valores de k , temos infinitas soluções

Passo 2

Letra a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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