Resolva os seguintes problemas de valor inicial

c) x e - y s e n x d x - y d y = 0 y 0 = 0

Passo 1

Ta com cara de EDO separável, né não?

x e - y s e n x d x - y d y = 0

x s e n x d x = y e - y d y

x s e n x d x = y e y d y

Vamos agora então aplicar a integral dos dois lados

∫ x s e n x d x = ∫ y   e y   d y

- x c o s x + s e n x = y e y - e y + c

Passo 2

Vamos agora aplicar a condição inicial y 0 = 0

0 × cos ⁡ 0 + s e n 0 = 0 × e 0 - e 0 + c

0 = 0 - 1 + c

c = 1

Resposta

- x c o s x + s e n x = y e y - e y + 1

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De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional em um objeto de massa m que tenha sido lançado verticalmente para cima da superfície da Terra é F = m g R 2 x + R 2 onde x
y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
Uma esfera com raio de 1m está a uma temperatura de 15° C . Ela está dentro de uma esfera concêntrica com raio de 2m e temperatura de 25° C . A temperatura T r a uma distância r do centro comum das du