UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 2 – Questão 19
A equação
Não é de variáveis separáveis
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Oi, tudo bem?
O problema nos deu uma equação diferencial e afirmou que ela não é de variáveis separáveis. Bom, pra gente verificar essa afirmação, precisamos lembrar do que é uma equação diferencial com variáveis separáveis.
Ela é uma equação diferencial que como o nome já diz separar as variáveis. Mas como assim?
Por exemplo, se nossa equação diferencial tem 2 variáveis, tipo x e y, então podemos colocar tudo que tem x para um lado e tudo que tem y para o outro.
Isso mesmo, simples assim. Então se conseguirmos manipular essa equação diferencial de forma que fiquemos com só y de um lado (incluindo o dy viu?) e só com o x do outro (vale para o dx também) então essa equação é de variáveis separáveis!
Tranquilo?
Passo 2
Nossa equação é:
Então se a gente passar o que está do lado direito dividindo o do lado esquerdo, e ao mesmo tempo, passar o que está dividindo do lado esquerdo, multiplicando para o direito vamos ter y do na esquerda e x só na direita:
Pronto! Olha só! Conseguimos ter só do lado esquerdo e só do lado direito. Isso significa que sim, essa equação diferencial é com variáveis separáveis. Então a afirmativa do enunciado que diz que ela não é de variáveis separáveis é MENTIRA
Belezinha? Sendo assim podemos dizer que o enunciado é falso